Questo volume (Quaderno dell'Unione Matematica Italiana) riprende alcuni degli argomenti del corso di Geometria III, Geometria IV e Geometria Superiore tenuti da Giuseppe Tallini, negli anni accademici compresi tra il 1977-78 e il 1993-94, all'Università degli Studi "La Sapienza" di Roma. La vastità dell'opera scientifica di Giuseppe Tallini, uno dei padri della scuola di Geometria Combinatoria italiana, ha imposto una difficile scelta degli argomenti da proporre. Con la pubblicazione di questo volume, si vuole mantenere viva l'opera didattica e scientifica di Giuseppe Tallini, che tanto ha dato per la formazione di molti ricercatori matematici italiani, nella convinzione che la Sua opera possa essere utile ancora oggi, come lo è stata in passato.