Vi è già stato detto che le rette parallele s'incontrano all'infinito? Che certi numeri hanno una scrittura decimale illimitata che non segue nessuna regolarità? Che cosa significano però questi infiniti che si trovano in matematica, nella fattispecie a proposito dei numeri, in analisi, in geometria? Dove si situa l'infinito? Questo libro presenta la matematica legata all'infinito attraverso una successione di problemi che provocano l'immaginazione e stimolano domande. Si percorre il cammino cosparso di tranelli che va dal pensiero comune alla matematica. Superando questi tranelli l'uno dopo l'altro, si capisce la ragion d'essere del rigore, ma si hanno anche delle intuizioni che chiariscono le teorie matematiche.