Come aggregare i suoni in strutture sempre più complesse, dai tetracordi fino ai sistemi di un'ottava, un'ottava e mezza, due ottave? Questo l'oggetto dell'antica scienza armonica. Il principio ordinatore deve ricercarsi, con i Pitagorici e Platone, in rapporti e sequenze numeriche, cioè in entità extramusicali che colleghino i suoni al macrocosmo? Oppure deve nascere dalla percezione della musica reale, come ritenevano gli empiristi di età classica e Aristosseno? È proprio questo dilemma che ancor oggi rende affascinante l'armonica. Oltre gli aridi calcoli dei quali si fa scudo, essa si rivela come una provincia liminare del pensiero, al crocevia tra acustica, astronomia, matematica, geometria e psicologia. Il documento più completo di questa scienza è l'"Armonica" di Claudio Tolemeo (ca 100-178), da lui scritta forse verso la fine della sua vita. Il trattato si presenta come la summa di circa sei secoli di storia dell'armonica e propone un nuovo equilibrio, debitore dell'ilemorfismo aristotelico, in cui alla ragione e alla percezione vengono riconosciute prerogative distinte e complementari. L'opera si conclude, in un grande sforzo di sistemazione enciclopedica, con una serie di analogie tra l'armonica e la psicologia, l'etica, la politica, l'astronomia.