Lo studio di questo volume richiede un impegno maggiore rispetto ai precedenti degli stessi autori sia per la difficoltà intrinseca come pure per l'ampiezza e la varietà dei temi trattati. Infatti, si è ritenuto utile presentare al lettore uno spettro ampio del contesto in cui le idee si situano e del perché, anche a motivazione dell'utilità di un'analisi dei fondamenti formali e strutturali che a prima vista può sembrare eccessiva. Si è comunque cercato di mantenere uno stile di presentazione semplice, motivando sempre i risultati generali con esempi, con osservazioni che tendono a metterli nella giusta luce e con molti esercizi distribuiti nel testo ed alla fine di ogni capitolo. Le illustrazioni danno ulteriore spunto di approfondimento. È stata aggiunta anche una nota bibliografica più ampia del solito. Questi i capitoli: Spazi di Funzioni Sommabili. Insiemi e Funzioni Convesse. Il Formalismo del Calcolo delle Variazioni. Forme Differenziali. Misura e Integrazione. Misure di Hausdorff e Misure di Radon.